잘린정규분포 truncated normal distribution

보통 시간, 계량치가 음수를 취하지 않는다는 점에서 정규분포 중 음수인 범위를 잘라낼 때가 있다. 실제로는 그렇게 까지 하지 않아도 대개 별 문제가 없다. 잘린정규분포는 φ(t)를 표준정규분포의 확률밀도함수라고 할 때, 확률밀도함수가
  f(t) = (1/a) φ ((t-μ)/σ), 0 ≤ t < ∞ 인 분포함수를 말한다. a 는 밀도함수가 t ≥ 0 의 범위에 있게 하기 위한 수정계수로 1 - Φ(-μ/σ) 이다.
  분포함수는 F(t) = (1/a) [ Φ((t-μ)/σ) - Φ(-μ/σ) ] 이다.
  고장률함수 φ ((t-μ)/σ) / [ 1 - Φ((t-μ)/σ) ],
  평균수명 μ + σ φ(-μ/σ)/a,
  분산 σ² [ 1 - (μ/(σ a)) φ (-μ/σ) - (1/a²) φ² (-μ/σ)] 이다.